Đại Số Tuyến Tính

BÀI 1: ÁNH XẠ
1.1 Lý thuyết về Ánh xạ
1.2 Dạng bài tập 1: Tìm tập ảnh
1.3 Dạng bài tập 2: Tìm tập nghịch ảnh
1.4 Dạng bài tập 3: Đơn ánh, toàn ánh, song ánh
1.5 Dạng bài tập 4:Tìm tập nguồn/tập đích thỏa mãn yêu cầu đề bài
1.6 Dạng bài tập 5: Ánh xạ ngược + Ánh xạ Tích
BÀI 2: SỐ PHỨC
2.1 Lý thuyết Số phức
2.2 Dạng bài tập 1: Các phép toán trên số phức
2.3 Dạng bài tập 2: Giải phương trình phức
BÀI 3: MA TRẬN – ĐỊNH THỨC
3.1 Kiến thức chung về Ma trận
3.2 Các phép biến đổi sơ cấp và kỹ thuật biến đổi ma trận bậc thang
3.3 Các phương pháp tính định thức
3.4 Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo và giải phương trình ma trận
3.5 Hạng của ma trận
BÀI 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
4.1 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss
4.2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Crammer
BÀI 5: CẤU TRÚC ĐẠI SỐ
BÀI 6: KHÔNG GIAN VECTOR
6.1 Khái niệm Không gian vecto
6.2 Không gian vecto con
6.3 Hệ sinh của một không gian vecto
6.4 Độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính
6.5 Cơ sở và số chiều của không gian vecto
6.6 Tọa độ của vecto trong một cơ sở
6.7 Tìm số chiều và một cơ sở của không gian vecto con
6.8 Bài toán đổi cơ sở
BÀI 7: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
7.1 Khái niệm Ánh xạ tuyến tính
7.2 Ma trận của Ánh xạ tuyến tính
7.3 Dạng bài: Tìm ảnh và nghịch ảnh thỏa mãn yêu cầu đề bài
7.4 Tìm số chiều và một cơ sở của Imf và Kerf
7.5 Dạng bài: Kiểm tra tính đơn cấu, toàn cấu, đẳng cấu của một AXTT
7.6 Trị riêng và vecto riêng của ma trận
7.7 Trị riêng và vecto riêng của toán tử tuyến tính
7.8 Chéo hóa ma trận
7.9 Tìm một cơ sở để ma trận của toán tử tuyến tính là ma trận chéo
BÀI 8: DẠNG SONG TUYẾN TÍNH – DẠNG TOÀN PHƯƠNG
8.1 Định nghĩa dạng toàn phương, dạng song tuyến tính
8.2 Ma trận của dạng toàn phương và dạng song tuyến tính
8.3 Xác định dấu của dạng song tuyến tính
BÀI 9: KHÔNG GIAN EUCLIDE
9.1 Tích vô hướng và không gian có tích vô hướng
9.2 Phép trực chuẩn hóa Gram-Schmidt
9.3 Hình chiếu của một vecto lên một không gian vecto
9.4 Chéo hóa trực giao ma trận
BÀI 10: RÚT GỌN DẠNG TOÀN PHƯƠNG
10.1 Phương pháp Lagrange
10.2 Phương pháp chéo hóa trực giao